Расчет освещенности аквариума в зависимости от формы отражателей

[Anya_V]

К моему стыду, только на одной из восьми аквариумных ламп (в трех моих аквариумах) есть отражатель трапеция. Решила оценить потери освещенности. Читая, темы «Расчет света для аквариума (немного математики)» и «Программное проектирование рефлектора» пришло на ум воспользоваться программой, с которой я немного знакома. Правда, никогда не приходилось использовать ее для светотехнических расчетов. Для тех, кому интересно как я это делала – краткий отчет. Можно посмотреть только выводы в конце.

Как работает программа
Программа для инженерных расчетов. Позволяет моделировать, анализировать и проектировать оптические системы. При анализе использует трассирование лучей для измерения длины оптического пути для вычисления распределения энергии излучения в пространстве.
Программа трассирует заданное число лучей от источника. Начальная интенсивность каждого луча, трассируемого от данного источника, равна мощности источника, деленной на количество трассируемых от него лучей. Например, для 1-ваттного источника с количеством трассируемых лучей 1 000 000 начальная мощность каждого луча будет равна 1,0E-06 Ватт. После окончания трассировки получаем суммарную мощность всех попавших на детектор (исследуемую поверхность) лучей.
Выбираем единицы измерения мощности источника люмены и единицы освещенности люмен на метр квадратный = люкс.
Программа учитывает преломляющие, отражающие, поглощающие, рассеивающие свойства объектов, расщепление и поляризацию луча.
Я умышленно не вела расчет для реальной мощности ламп, а приняла мощность источника равной 1 люмену. Абсолютные значения мощности лучей достигших дна были бы все равно не верны из-за того, что я не учитывала фактических отражающих и поглощающих свойств материала отражателей, хотя программа позволяет это сделать.
При расчете поверхность отражателей считается зеркальной, то есть отражает 100%. Не учтено то, что поверхность воды не идеально гладкая. Но поскольку все расчеты сделаны при одинаковых условиях, соотношение освещенностей для различных отражателей, надеюсь, не далеко от истины. Возможно, допустила более грубые ошибки, которые необходимо исправить.

Пример использования программы для расчета освещенности в аквариуме для различных отражателей
Расчет сделан применительно к моему аквариуму Juwel RIO 180 с габаритами 101х41х50 см. Высота водяного столба 45 см. Стандартное освещение аквариума - две люминесцентные лампы длинной 895 мм (45 Вт), расположенные над поверхностью воды на высоте 50 мм. Расстояние между центрами ламп 130 мм.


Данные для расчета:

Коэффициент пропускания воды.

Эти графики построены для длины пути света в воде, равного 3 м = 3000мм.

282081

1 — чистая вода; 2— океанская вода средней чистоты; 3 — прибрежная чистая вода;
4— прибрежная вода средней чистоты; 5 — мутная вода.

Графики наглядно иллюстрируют ослабление света в зависимости от длины волны. Все кривые графиков имеют минимальные значения на красной части спектра. Физическую сущность воды как светофильтра можно оценить по первому графику.
По этой кривой видно, что чистая вода пропускает до 95 процентов голубой части спектра, поглощая в то же время до 60 процентов красной его части.
Для расчета пропускания возьмем коэффициенты для чистой воды.
282082
Показатели преломления материалов (вода и стекло) есть в каталоге стекол программы.

Спектральная характеристика излучателя

В качестве источника излучения выбрана люминисцентная лампа Dennerle Trocal T5 Special Plant.
282083282084

Спектральная характеристика люминисцентной лампы Dennerle Trocal T5 Special Plant
282085

Расчет без отражателей
Расчет выполнен для случая, когда аквариумный светильник накрыт черными пластиковыми заслонками. Свет, попадающий на поверхность крышки, считаем полностью поглощенным. Для рисования схем выбрано небольшое число лучей, что бы не затенять рисунок. Для анализа количества света, достигшего приемника, выбрано 100 000 случайно генерированных источником лучей.

282086282087
Фронтальный вид и вид аквариума сбоку.

282088
3D изображение аквариума.

На рисунке видно, что на дно аквариума (детектор) попадают лучи отраженные от стенок аквариума. Эти лучи также учитываются при расчете освещенности.
Источник излучения – цилиндрическая поверхность длиной 895 мм и диаметром 16 мм со световым потоком 1 люмен. Расчет ведется для двух источников по 1 люмену каждый. На дне получаем:
-световой поток 0,60 люмен
-освещенность 1,51 люкс

Расчет для случая, когда крышка оклеена отражающим покрытием
282089282090

На дне получаем:
-световой поток 1,16 люмен
-освещенность 2,91 люкс

Расчет для отражателей формы трапеция
282091282092
На дне получаем:
-световой поток 1,49 люмен
-освещенность 3,71 люкс

Расчет и оптимизация сферических и асферических отражателей
Оба вида отражателей задаются при помощи тороидальной поверхности. Отличие задания сферического отражателя от гиперболического или параболического, видно по уравнению кривой в YZ плоскости.
282093

Где c - кривизна (обратная величина радиуса) поверхности, k – коническая постоянная. Коническая постоянная меньше -1 для гиперболических поверхностей, равна -1 для параболических поверхностей, 0 – для сферических.

Сферические отражатели с радиусом 50 мм и шириной (если разогнуть) 90 мм.
282094282095

Для радиуса кривизны равного 50 мм.
На дне получаем:
-световой поток 1,51 люмен
-освещенность 3,78 люкс


Оптимизируя систему, находим радиус кривизны отражателя, при котором получаем более высокую освещенность.
Для радиуса кривизны равного 45 мм (найден в ходе оптимизации).
На дне получаем:
-световой поток 1,57 люмен
-освещенность 3,93 люкс

Параболический отражатель
Параболический отражатель с радиусом кривизны 20 мм.
282096282097

На дне получаем:
-световой поток 1,58 люмен
-освещенность 3,96 люкс

Выводы
282098

Однако:rolleyes: А я еще сокрушалась по поводу того, что пришлось в одной из осветительных балок из-за отсутствия ЭПРА 2х45 поставит две лампы по 39 Вт. А тут столько света "на ветер".

[Anya_V]

Для четырех люминесцентных ламп.

Для случая, когда в аквариуме размещены две осветительных балки Juwel (четыре лампы). Минимальное расстояние между соседними центральными лампами 36 мм (обусловлено размером патронов).

Без отражателей.

296524

На дне получаем:
-световой поток 1,13 люмен
-освещенность 2,83 люкс

Получается, только оклеив крышку изнутри отражающим покрытием, можно добиться такой же освещенности, используя две лампы (см. выводы в конце первого сообщения)? А светильник с двумя асферическими рефлекторами даст и вовсе в 1,4 раза больше света по сравнению с четырьмя лампами, но без отражателей.

Для двух осветительных балок с отражателями

И вариант с «обычным» отражателем для двух центральных ламп,

296525296526

и отражатель «двойная парабола» дают одинаковую освещенность.

296527296528

На дне получаем:
-световой поток 3,15 люмен
-освещенность 7,88 люкс

К слову сказать, я не заметила преимуществ рефлектора «двойная парабола» по сравнению с асферическим рефлектором и для одной лампы.

[Voltik]

Программа считает что весь свет отражаясь от стенок остается в аквариуме, или учитывает потери которые уходят в комнату сквозь стекла?

[Anya_V]

Программа учитывает полное внутреннее отражение на границе раздела сред с разными показателями преломления. При условии, что угол падения превосходит некоторый критический угол, падающая волна отражается полностью. Для случая когда аквариум без воды, свет действительно "уходит" в комнату
296545

[Voltik]

Программа учитывает полное внутреннее отражение на границе раздела сред с разными показателями преломления. При условии, что угол падения превосходит некоторый критический угол, падающая волна отражается полностью. Для случая когда аквариум без воды, свет действительно "уходит" в комнату

В случае аквариума с водой свет также уходит в комнату, ну это в принципе не важно. Важно Ваше доказательство того что самый лучший отражатель всего лишь на 36% эффективнее простого обклеивания крышки пленкой, я давно это пытался объяснить но не было под рукой вот таких доказательств. А то некоторые тут про 70%-ную эффективность рассказывают...

[Anya_V]

В случае аквариума с водой свет также уходит в комнату

Voltik, Вы оказались правы. Действительно, потери света составляют примерно 0,024 люмена (0,054 люкса) для передней и для задней стенки аквариума для случая без отражателей. Для ламп с отражателями потери меньше 0,0037 люмена (0,0083 люкса). Но поскольку, программа учитывает количество энергии достигшей приемника, на результаты в сообщениях выше это не влияет.

[Anya_V]

Для наглядной оценки освещенности аквариума с четырьмя лампами. Изменение цвета от синего к красному соответствует изменению от нулевой до максимальной освещенности. Это фронтальное (заднее) стекло для случая без отражателей.

296836

Это дно аквариума

296837

А так выглядит переднее стекло и дно аквариума при использовании отражателей

296838
296839

[vadimk005]

К сожалению, программа имеет определенные граничные условия заданные разработчиким и считает распостранение света от точечного идеального источника. Отсюда и такая небольшая разница в случе с отражателем и просто оклеенной отражающей пленкой поверхностью крышки. Наши лампы не явялются точечным источником, а имеют пределенный расбросанный в пространстве набор идеальных источников.
Суть отражателя собрать свет от многих идеальных источников и сформировать из них паралельные лучи минимизируя расброс лучей связанный с разной удаленностью источника от отражающей поверхности/воды и расстояния от боковых отражающих поверхностей.
Программы моделирующие процесс преломления от обьемного светильника к сожалению очень сложны и при небольшой ошибке в задании граничных условий выдают пургу.
Поэтому при создании ламп и пытаются уменьшить их диаметр дабы добится большей точечности источника света. Наглядный пример - Т8 - Т5 - МГ.
С уважением.

[Voltik]

Поэтому при создании ламп и пытаются уменьшить их диаметр дабы добится большей точечности источника света. Наглядный пример - Т8 - Т5 - МГ.
С уважением.
Да, ну почему на Т5 аквариумистика остановилась? Есть же Т4, у меня одна стоит фероновская 6400 цветностью - отличная лампа, жаль когда сгорит придется побегать по городу что бы найти замену. Отлично себя показал диаметр который применяется в экономках (это Т2?), почему ведущие производители не осваивают эти типоразмеры?

[Anya_V]

К сожалению, программа имеет определенные граничные условия заданные разработчиким и считает распостранение света от точечного идеального источника.
Откуда такая информация? Даже по рисункам видно, что источник протяженная цилиндрическая трубка. Программа поддерживает несколько типов источников: диодный источник, плоская эллиптическая поверхность, «спиральная нить», точечный источник, прямоугольный источник, объемный источник в форме цилиндра, параллелепипеда или эллипсоида, цилиндрическая поверхность (этот тип источника с реальными размерами: длина 895 мм и диаметр 16 мм использовался мной для моделирования лампы Т5) и другие.
Программы моделирующие процесс преломления от обьемного светильника к сожалению очень сложны и при небольшой ошибке в задании граничных условий выдают пургу.
Я не претендую на правильность абсолютных значений освещенности, а для того что бы оценить отношение освещенности для различных отражателей достаточно было задать не реальные мощности излучателей, а мощность в один люмен и вполне возможно не учитывать некоторые ошибки и допущения которые повторяются во всех расчетах, поэтому не влияют на относительные значения освещенности.

[oltrew]

Интересное моделирование!
как-то раньше не заметил такую увлекательную тему, а попал поиском в гугле по "коэффициент аквариумного отражателя" (там путаница та еще)
После прочтения появилась парочка вопросов:

Что за программа? Цикава было бы потестировать, если не слишком сложная.

Насчет коэффициента пропускания сомнение закралось - он измерян для слоя 3 м, а у Вас 45 см. Брался ли корень в степени 6,67 из него (3/0,45)?
В принципе это не очень важно - ведь сравниваются отражатели. По-моему, этот коэффициент лучше вообще не учитывать. С другой стороны, более эффективная геометрия отражателя прямее направляет свет на дно, а из неэффективного отражателя свет идет по более длинным путям и под более острыми углами падает на поверхность. Влияние отражателя на светопропускание (отражение-поглощение-рассеяние) есть, но коэффициент этот слишком уж комплексный и чисто эмпирический - его можно только измерить, но не рассчитать.

Графики наглядно иллюстрируют ослабление света в зависимости от длины волны.
Для этого было бы достаточно одного графика, а их там 5. Т.е. сравнивается светопропускание вод разной мутности. Графики наглядно иллюстрируют уменьшение (сглаживание) зависимости ослабления света от длины волны в более мутной воде.


я не заметила преимуществ рефлектора «двойная парабола» по сравнению с асферическим рефлектором и для одной лампы.
Возможно, программа просто не учитывает поглощение самой лампой. Может быть она в программе прозрачная или абсолютно отражающая. По рисункам не понять. Небольшое преимущество должно быть.

Что на рисунках с лучами обозначено обрывающимися линиями (не идущими до дна)? Уход лучей из аквариума в такой проекции?
Подозреваю, что программа усредняет отражение: если более 50% проходит сквозь стекло - луч проходит; если менее 50% проходит скозь стекло - луч отражается. По крайней мере по плоским картинкам выглядит так. В таком случае это сильно преуменьшает расчетный уход света из аквариума. Хотя может это только на картинках так выглядит.

[oltrew]

Anya_V На втором рисунке с лучами вижу ошибку. Можно ее объяснить?
Самый верхний правый луч падает под углом альфа 65 градусов, но отражается в аквариум, а по расчетам в аквариум возвращаются только 38% (с учетом поверхности), а конкретно от стекла отразятся только 32%. Подумал, что это проекция такая, но проекция может только уменьшать плоский угол, а никак не увеличивать.
Понимаете о чем я?

[Anya_V]

Что за программа? Цикава было бы потестировать, если не слишком сложная.
Расчет сделан с помощью Non-Sequential Component (непоследовательные компоненты) в ZEMAX. ZEMAX - пакет программ для проектирования оптических систем.

Насчет коэффициента пропускания сомнение закралось - он измерян для слоя 3 м, а у Вас 45 см. Брался ли корень в степени 6,67 из него (3/0,45)?
Обратите внимание на картинку «Transmission Data» (Определение коэффициентов пропускания). При использовании материалов не из каталога программы пропускание задается тремя числами: длинной волны, величиной пропускания и толщиной материала в мм, для которой указано пропускание. В моем случае – 3000 мм. При использовании этих данных программа пересчитывает пропускание в расчете на 1 мм толщины материала.

Возможно, программа просто не учитывает поглощение самой лампой. Может быть она в программе прозрачная или абсолютно отражающая. По рисункам не понять. Небольшое преимущество должно быть.

Источник - Source Tube (Цилиндрический источник). Лучи испускаются поверхностью цилиндра, а не всем цилиндрическим объемом.

Главное в этой программе не картинка (они обновляются при каждом нажатии кнопки Update), а суммарная мощность всех попавших на детектор (дно аквариума) лучей. Результат повторяется, проверено многократно. В этом вопросе я все-таки склонна доверять программе.

[oltrew]

Серьезная программа. Причем уже давно существует, а мы почему-то про нее не слышали, изобретая велосипед. На рутрекерее пугают: "Чтобы полноценно овладеть этой программой, нужно уделить ей не один год"
Anya_V с какой стороны к ней подходить, откуда начинать? Интерфейс не юзерфрендли. Если можно - инструкцию, хотя бы краткую, под наши стекло-водные задачи.
аквариумисты Вам будут благодарны.

[oltrew]

Вдруг кто еще заинтересуется серьезной аквафотометрией ZEMAX_2009-06-09 (http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=3141228)
мануал на русском (http://book.tr200.net/v.php?id=1779191) для 2009, без оглавления, глава Непоследовательные компоненты стр. 330.
Бум разбираться.