Если общее состояние данио хорошее - т.е. аппетит, активность - а с твоих слов так оно и есть - то лечение данио рерио можно и не предпринимать. По крайней мере пока. При этом внимательно наблюдать - если плавник будет гнить дальше - то тогда пролечим. Просто я посоветовал столь сильный антибиотик из-а того, что он ложился на дно, что могло быть симптомом системной бактериальной инфекции.
Если же он теперь плавает нормально, то подозреваю перекорм сухим кормом - и как следствие желудочно-кишечное расстройство. Кстати, это может осложниться той же инфекцией и смертью. Та же локальная гниль на хвосте - скорее из-за ослабления иммунитета от пищевого расстройства.
Итак, если будет плавник гнить дальше - полечим. Лучше даже взять не просто синьку, а тот же фирменный препарат
Sera бактопур, в состав которого входит бутилгликоль,
акрифлавин,метиленовый синий - лечение по инструкции. Да и лечить данио лучше не в общем аквариуме, а отдельно. Впрочем, если нет возможности пролечить отдельно, будешь лечить в общем аквариуме.