Элементы Пельтье - теория (или правда о Пельтье)

[Starcomputer]

С наступлением лета как всегда возникают новые темы об охлаждении аквариума и оживают старые
На сей раз первой ожила тема об охлаждении аквариума холодильником на основе модулей Пельтье (МП).
При этом в основном приводят непонятно откуда взявшиеся данные о КПД МП и пытаются на основе этого сделать вывод - будет работать или нет
Попробуем разобраться в этом исходя из более научного подхода.

Итак имеем:
Объем комнаты (Ок) - 2,5х3х4 м = 30 м3 или 36,75 кг
Объем аквариума (Оа) - 150 литров / кг воды.
Размеры аквариума - 1,3 х 0,3 х 0,4 м
Площадь стенок (Пс) - (1,3 + 0,3) х 0,4 х 2 = 1,28 м2
Площадь поверхности воды (Пв) - 1,3 х 0,3 = 0,39 м2
Расстояние от ламп до воды (Тв) - 4 см - 0,04 м
К-т теплопроводности воздуха (Ктв) - 0,0226 Вт/м*К
Толщина стекла (Тс) - 8 мм - 0,008 м
К-т теплопроводности стекла (Ктс)- 1,15 Вт/м*К
Свет - 160 ватт.
Температура колб ламп - 40 грд
Температура в комнате (Тк) - 30 грд
Нужная температура в аквариуме (Та) - 25 грд.
Разница дТ = 30-25 = 5 грд.
Теплоемкость воды (С) - 4180 Дж/кг*К
Теплоемкость воздуха - (Св) - 1018 Дж/кг*К

За счет аквариумных ламп, внешнего фильтра, вода в аквариуме нагревается. Нагревом от внешника мы пренебрежем, а от ламп попробуем посчитать (Рл).
Кроме этого вода в аквариуме будет нагреваться через стенки от воздуха в комнате (Рв).
Расчитаем мощность, необходимую для нейтрализации поступающего извне и от ламп тепла:
От ламп:
Рл = Ктв х Пв х (40-25) / Тв = 0,0226 х 0,39 х 15 / 0,04 = 3,3 Вт
От воздуха:
Рв = Ктс х Пс х (30-25) / Тс = 1,15 х 1,28 х 5 / 0,008 = 920 Вт
Получаем просто дикие цифры
Но не все так плохо. Мы не учитываем, что сам воздух имеет низкую теплоемкость
Подойдем с другой стороны.
На сколько нагреется вода, если весь воздух в комнате отдаст ей свое тепло и сам охладится на 5 грд ?
Рво = Ок х Св х 5 = 36,75 х 1018 х 5 = 187 058 вт ("мощность всего воздуха")
при этом 150 кг воды нагреются до:
187 058 / 150 / 4180 = 0,29 грд
Возьмем для верности 1 грд
Тогда от воздуха в комнате вода получит:
Рв = Ктс х Пс х (1 !!! ) / Тс = 1,15 х 1,28 х 1 / 0,008 = 184 Вт
Итого общая мощность, необходимая для поддержания в аквариуме заданной температуры в 25 грд равна:
Ро = Рк + Рс = 184 + 3,3 = 187,3 Вт
Но для начала аквариум нужно охладить до той температуры, которую мы собираемся поддерживать.
Большинство рыб нормально переносит нагрев / охлаждение воды на 0,5-1,0 грд/час.
Значит для охлаждения воды на 5 грд нам нужно 10 часов (36 000 сек).
Для этого нужна мощность:
Рв = Оа х С х (30-25) / 36000 = 150 х 4180 х 5 / 36000 = 87 Вт.
......................................
Вывод:
Поскольку имеющиеся в продаже бюджетные модули Пельтье имеют мощность не более 120-150 ватт, то охладить воду в аквариуме мы сможем, а вот удержать температуру - вряд ли
Т.е. имеющиеся в продаже модули можно применять при объеме аквариума до 50-70 л
......................................
Зы. Я не учитывал в расчетах, что сам воздух в комнате греется от посторонних источников, что все таки есть воздухообмен между комнатами, что сам модуль нужно охлаждать (читай выносить из комнаты) и т.д. и т.п., но даже отбросив эти факторы, которые лишь увеличивают необходимую мощность МП, картина выходит не радостная.
......................................
Рад буду, если кто-то проверит мои расчеты и сделает свои, возможно более оптимистичные.