Ну в принципе, мы же говорим об ответственности перед третьими лицами, т.е. деньги нужны не вам, а вашим соседям.
Поэтому имея на руках полис страхования можно доводить дело до суда (ваши соседи против вас) и привлекать страховую компанию в качестве соответчика или третьей стороны.
А в чем-то вы правы) Но нужно изначально предусмотреть в полисе)