Охлаждение на модулях Пельтье.

[ТоптуновПотапов]

Народ, а чего вы всё на глазок делаете. Что, посчитать элементароно религия не позволяет?

P.S. КПД Элемента 60%. На 100 Вт потребленной электроэнергии 60% идет на холодопроизводительность. Откуда информация о 10% непонятно.



Лирическая часть

Тема избитая и много копий сломано в бесславных баталиях, а грамотных обоснованных решений крайне мало, так мало, что найти их оперативно никак не получается. Исписаны тысячи страниц виртуальной бумаги, но понимания все никак не прибавляется.

В этой обзорной статье я попытаюсь привести расчет и обобщить тепловые потоки применительно к аквариуму.

Техническая часть.

Начнем с аквариума. Аквариумом будем называть стеклянный сосуд прямоугольной формы или формы близкой к ней. Подразумеваем при этом, что все стенки аквариума одинаковой толщины, не имеют никакой теплоизоляции и выполнены из силикатного стекла. Дно аквариума опирается на плоскость из древесины. Верх аквариума ничем не накрыт и возможно свободное испарение воды.


Для силикатного стекла коэффициент теплопроводности лежит в пределах 0.7 - 1.35 Вт/(м*К) и обозначается буквой лямбда [λ]. Наибольшую теплопроводность имеет кварцевое стекло. Обычное натрий-кальций-силикатное стекло (оконное) имеет коэффициент теплопроводности 0.97 Вт/(м*К). Оптивайт очень близок, состав тот же просто нет железа.

Помимо коэффициента теплопроводности важной характеристикой является коэффициент теплоотдачи, он характеризует возможность передачи тепла от одного тела другому. Так как в случае с аквариумом нас интересует только от стекла к воде и обратно, а также от стекла к воздуху и обратно. Этот коэффициент зависит от параметров окружающего пространства – от скорости потоков и степени их турбулентности.
Аквариум, как правило, стоит в комнате или ином помещении и потоки воздуха имеют ламинарное течение или близкое к нему. При скорости движения потока равного нулю теплообмен только естественный конвективный.
Внутри аквариума потоки также ламинарные. Теплообмен за счет вынужденной конвекции от перемешивающих воду устройств – фильтров.
Доказательную базу ламинарности потоков не привожу, она длительна и в рамках форума не нужна. Примем это как основу расчета. Опровержения принимаются.

Оценим тепловой поток, который теоретически может обеспечить стекло с известной теплопроводностью.

Расчет проведем на примере аквариума сделанного из h = 12 мм стекла с размерами 120(a)х45(b)х45(c) см.

1. Площадь боковых поверхностей Sb = (1.2*0.45+0.45*0.45)*2 = 1.485 м^2

2. Тепловой поток.
Для оценки теплового потока надо определить коэффициенты теплоотдачи от воздуха к стеклу и от стекла к воде. Так как эта задача громоздкая по объему, воспользуемся справочными данными. (для ламинарного течения)

От стекла к воде α1 = 250 – 900 Вт/м^2*К
От стекла к воздуху α2 = 3-9 Вт/м^2*K

Как видим, коэффициент теплоотдачи от стекла к воздуху имеет наименьшую величину и будет определяющим фактором в теплообмене.

Примем, для определенности, коэффициент теплоотдачи α1 = 500. α2 = 9

Тогда коэффициент теплопередачи через стенку аквариума составит:

К = 1/((1/α1) + (1/α2) + λ*h) = 8

Тепловой поток через стенку аквариума

Qc = K * Sb * (Δt) = 8*1.485*1 = 11.9 Вт

Тепловой поток через дно примем за 5% от боковой поверхности, так как оно теплоизолированно подкладкой и толстым слоем древесины.

Qд = Qc*0.05 = 11,9 * 0,05 = 0,6 Вт

3. Оценим тепловой поток через верхнюю часть аквариума с учетом испарения части жидкости.

Площадь зеркала Sz = (a - h*2)*(b – h*2) = (0.45 - 0.012)*( 1.2 – 0.012*2) = 0.51 м^2

Коэффициент теплоотдачи от газа жидкости α3 = 6 – 20 Вт/ м^2*K.
Выберем α3 = 10.

Коэффициент теплопередачи K = 1/(1/ α3) = 10

Тепловой поток Qв = Sz * K * (Δt) = 0.51 * 10 *1 = 5.1 Вт.


Теплота от испарения части жидкости. В этой части все очень сложно. Необходимо учесть влажность воздуха, соотношение температуры воды и воздуха, скорость воздушного потока и скорость движения воды.
В целом, обобщая практические данные, испарение составляет 100 – 300 грамм воды с 1 квадратного метра поверхности в час. При температуре воздуха 25-27 градусов и относительной влажности 50%. Скорость воздушного потока 1-3 м/с. Так как скорость воздуха около поверхности воды низкая, логично взять меньшую величину испаряемой воды. Примем для определенности m = 0.1 кг /час*м^2

Теплота испарения воды зависит от температуры. Для указанных выше условий теплота испарения может быть вычисленная из уравнения Lи = (25 - 0,024tп) *10^5
Дж/кг

Численные величины Lи = (25 - 0,024*25) *10^5 = 2,44*10^6 Дж /кг

Теплоунос. Qу= Lи * m * Sz = 2,44*10^6 *0,1 * 0,51 = 124000 Дж/час

В Ваттах величина составляет Q = Qу / 3600 = 34.5 Вт.

Из расчета видно, что тепловой поток от испарения воды сравним с тепловым потоком через стенки аквариума при разнице температур в 1 градус.

Рассмотрим принципиальное отличие 2 вариантов.


1 Температура воздуха выше температуры воды в аквариуме.

Тепловой поток направлен из окружающей среды в аквариум. Тепловой поток от испарения воды идет на охлаждение воды в аквариуме и направлен от аквариума.

2. Температура воздуха ниже температуры в аквариуме.

Тепловой поток направлен из аквариума по обоим каналам теплопередачи. И через поверхности теплообмена и за счет испарения части воды.

Анализируя оба случая можно придти к выводу, что для поддержания определенной температуры в аквариуме в 1 случае требуется отводить тепла меньше, чем подводить во втором случае при одинаковой разности температур.

Другими словами, для охлаждения воды при наличии поверхности испарения требуется меньшая мощность, чем в случае подогрева.

Итого:

Тепловой поток через поверхности теплообмена

Qобщ = Qб + Qд + Qс = 11,9 + 0,6 + 5,1 = 17,6 Вт*Δt

Тепловой поток от испарения
Qи = 34,5 Вт

При разности температур больше чем 2-3 градуса, тепловой поток через поверхности теплообмена будет выше, чем от испарения воды или соизмерим с ним.



На основании вышеизложенного расчета можно утверждать, что для охлаждения воды в аквариуме рассмотренных геометрических размеров на 10 градусов цельсия при температуре 25-30 градусов достаточно холодопроизводительности в

Qx = Qобщ * 10 = 176 Вт.


Обоснованные опровержения принимаются к рассмотрению. 8-)