Элементы Пельтье - теория (или правда о Пельтье)

[Starcomputer]

С наступлением лета как всегда возникают новые темы об охлаждении аквариума и оживают старые
На сей раз первой ожила тема об охлаждении аквариума холодильником на основе модулей Пельтье (МП).
При этом в основном приводят непонятно откуда взявшиеся данные о КПД МП и пытаются на основе этого сделать вывод - будет работать или нет
Попробуем разобраться в этом исходя из более научного подхода.

Итак имеем:
Объем комнаты (Ок) - 2,5х3х4 м = 30 м3 или 36,75 кг
Объем аквариума (Оа) - 150 литров / кг воды.
Размеры аквариума - 1,3 х 0,3 х 0,4 м
Площадь стенок (Пс) - (1,3 + 0,3) х 0,4 х 2 = 1,28 м2
Площадь поверхности воды (Пв) - 1,3 х 0,3 = 0,39 м2
Расстояние от ламп до воды (Тв) - 4 см - 0,04 м
К-т теплопроводности воздуха (Ктв) - 0,0226 Вт/м*К
Толщина стекла (Тс) - 8 мм - 0,008 м
К-т теплопроводности стекла (Ктс)- 1,15 Вт/м*К
Свет - 160 ватт.
Температура колб ламп - 40 грд
Температура в комнате (Тк) - 30 грд
Нужная температура в аквариуме (Та) - 25 грд.
Разница дТ = 30-25 = 5 грд.
Теплоемкость воды (С) - 4180 Дж/кг*К
Теплоемкость воздуха - (Св) - 1018 Дж/кг*К

За счет аквариумных ламп, внешнего фильтра, вода в аквариуме нагревается. Нагревом от внешника мы пренебрежем, а от ламп попробуем посчитать (Рл).
Кроме этого вода в аквариуме будет нагреваться через стенки от воздуха в комнате (Рв).
Расчитаем мощность, необходимую для нейтрализации поступающего извне и от ламп тепла:
От ламп:
Рл = Ктв х Пв х (40-25) / Тв = 0,0226 х 0,39 х 15 / 0,04 = 3,3 Вт
От воздуха:
Рв = Ктс х Пс х (30-25) / Тс = 1,15 х 1,28 х 5 / 0,008 = 920 Вт
Получаем просто дикие цифры
Но не все так плохо. Мы не учитываем, что сам воздух имеет низкую теплоемкость
Подойдем с другой стороны.
На сколько нагреется вода, если весь воздух в комнате отдаст ей свое тепло и сам охладится на 5 грд ?
Рво = Ок х Св х 5 = 36,75 х 1018 х 5 = 187 058 вт ("мощность всего воздуха")
при этом 150 кг воды нагреются до:
187 058 / 150 / 4180 = 0,29 грд
Возьмем для верности 1 грд
Тогда от воздуха в комнате вода получит:
Рв = Ктс х Пс х (1 !!! ) / Тс = 1,15 х 1,28 х 1 / 0,008 = 184 Вт
Итого общая мощность, необходимая для поддержания в аквариуме заданной температуры в 25 грд равна:
Ро = Рк + Рс = 184 + 3,3 = 187,3 Вт
Но для начала аквариум нужно охладить до той температуры, которую мы собираемся поддерживать.
Большинство рыб нормально переносит нагрев / охлаждение воды на 0,5-1,0 грд/час.
Значит для охлаждения воды на 5 грд нам нужно 10 часов (36 000 сек).
Для этого нужна мощность:
Рв = Оа х С х (30-25) / 36000 = 150 х 4180 х 5 / 36000 = 87 Вт.
......................................
Вывод:
Поскольку имеющиеся в продаже бюджетные модули Пельтье имеют мощность не более 120-150 ватт, то охладить воду в аквариуме мы сможем, а вот удержать температуру - вряд ли
Т.е. имеющиеся в продаже модули можно применять при объеме аквариума до 50-70 л
......................................
Зы. Я не учитывал в расчетах, что сам воздух в комнате греется от посторонних источников, что все таки есть воздухообмен между комнатами, что сам модуль нужно охлаждать (читай выносить из комнаты) и т.д. и т.п., но даже отбросив эти факторы, которые лишь увеличивают необходимую мощность МП, картина выходит не радостная.
......................................
Рад буду, если кто-то проверит мои расчеты и сделает свои, возможно более оптимистичные.

[Мамай]

Сергей, давай его соберем в практике и узнаем ответ на волнующий вопрос
Готов помочь всем чем смогу

[Skif]

Допис від Starcomputer

При этом в основном приводят непонятно откуда взявшиеся данные о КПД МП и пытаются на основе этого сделать вывод - будет работать или нет

Действительно, в элементах пельтье, как и в других холодильных установках, нет понятия КПД. Есть энергетическая эффективность, т.е. соотношение переносимой энергии к затраченной. Фактически, это соотношение мощности охлаждения к потребляемой, и этот коэффициент (в отличии от КПД) по своей сути может принимать значения как меньше так и больше единицы (0-100% и более).
О КПД говорить не совсем корректно
Если взять даташит на какой-то элемент пельтье, то там приведены графики зависимостей потребляемого тока, напряжения и холодопроизводительности (переносимой мощности) от разности температур на сторонах элемента. На основе этих графиков можно рассчитать и энергетическую эффективность (КПД ).
Например, 100Вт модуль
если его запитать напряжением 12В то при дТ=0 и комнатной температуре он "скушает" 8,3А (потребление 100Вт). При этих условиях он будет переносить 82Вт (холодопроизводительность). Если КПД говорить глупо, то эффективность такого холодильника составляет 0,82.
Но как только холодная сторона остынет, а горячая прогреется и нарисуется реальная рабочая разность температур... ДОпустим, в соседней ветке я считал, около 55*С. Получим иную картину.
Для поджержания тока 8.3А надо будет поднять напряжение до 15В (125Вт). При этом холодопроизводительность упадёт до 25Вт. коэффициент получаем 0,2. Отличие идеального "КПД" от реального в планируемой системе в 4 раза.
Если просмотреть процесс в обратном направлении - для 100Вт охлаждения аквы, при таком кпд, нам потребуется "скармливать" модулю 500Вт электричества и рассчитывать радиатор на 600Вт теплоотдачу. Соответственно, терпеть такой обогреватель и платить по счётчику .
Вся проблема задумки в том что, по идее, мы собираемся рассеивать тепло в воздух. а с него плохой поглотитель... Правильные системы на элементах пельтье отдают тепло ватерблоку с минимальными дТ. Применимо к нашей ситуации, можно присобачить горячую сторону элемента к батарее системы отопления дома и заставить воду там циркулировать, пускай уносит градусы соседям . Отдать тепло с минимальными потерями. И на этом выиграть в КПД, сэкономить на мощном БП и убрать обогреватель из квартиры.

Нагревом от внешника мы пренебрежем

НЕ надо, кушает десяток-два Ватт и все идут в тепло. Больше этой мощности деваться некуда...

а от ламп попробуем посчитать

посчитан нагрев только за счёт теплопередачи (он наименьший). БОльшую роль играет конвекция. Кроме того, для ламп, наибольшим является нагрев за счёт инфракрасного излучения. Кроме того, видимый спектр тоже греет, но какой его процент нагревает воду, а какой усваивается растениями никто не знает, учесть невозможно. Да и через стекло вылетает прилично

От воздуха:
Рв = Ктс х Пс х (30-25) / Тс = 1,15 х 1,28 х 5 / 0,008 = 920 Вт

Кажется толщина стекла не учтена и проверка по единицам измерения не сходится

Дальше не врубился зачем это считалось

Для подсчёта необходимой мощности холодильника надо просто просуммировать мощность всех обогревателей (ламп, фильтра, теплопередачи через стенки при заданной дТ) Пренебрегаем жизнедеятельностью всего живого в банке (оно тоже тепло выделяет).

Более простой путь - зная сколько энергии уносит с собой литр испарившейся воды можно поставить эксперимент. Ставим куллера на обдув воды, добиваемся желаемых дТ =5грд и засекаем сколько литров в сутки испарится в реально функционирующем аквариуме. Из количества и времени получим Ватты.

[Skif]

негоже как-то обсуждать теорию в разделе Барахолка. Копирую свой пост сюда:

Вмешаюсь и я в тему. Думал как-то делать холодильник на пельтье, чуток теорию видел

КПД самого модуля очень зависит от разности температур его сторон. Казалось бы ничего, воду хотим 26*С, а "за бортом" 32*С. (дельтаТ=6*С). Но на самом деле не так. Из-за достаточно больших передаваемых мощностей и малой площади элемента, невозможно передать холод воде и тепло от горячей стороны воздуху без потерь (создания избыточной разности температур на элементе).
Практические прикидки:
От воды хотим отбирать 100Ватт тепла. Между ватерблоком и холодной стороной элемента есть переход (пускай с супер-пупер термопастой) +толщина корпуса ватерблока. Думаю, при такой мощности на этом участке к дельтаТ добавится ещё градусов 5.
Потом, на другой стороне элемента, выделится эта мощность + потребляемая электрическая. Допустим КПД ~50%, т.е. на передаваемые 100Вт кушать оно будет 200, а выдавать в радиатор 300Вт.
У каждого радиатора есть параметр "тепловое сопротивление". Самое маленькое что я видел у процессорных навороченных куллеров это 0.1*С/Вт. Т.е. даже суперовый куллер при такой мощности "потеряет" на себе 30*С. + потеря на переходе пельтье-куллер. Итого, к нашим запланированным дельтаТ=6*С прибавится ещё 5(переход на холодной стороне)+15(переход на горячей)+30(потеря на куллере), всего 56*С. Кроме того, куллеры на тепловых трубках имею ограниченный температурный диапазон работы, малость не то и у них сразу растёт тепловое сопротивление, что ещё усугубляет картину.
А какой КПД пельтье при такой большой разности температур на его сторонах????
ДУмаю, никто не захочет держать дома, в такую жару, киловаттный обогреватель чтоб охладить аквариум на сотню Ватт.

[Starcomputer]

Допис від Skif

Кажется толщина стекла не учтена и проверка по единицам измерения не сходится

Учтена (Тс).
(Вт/м)*(К)*(м2)*(К)/(м) =

Вт * м * м * К
-------------- = Вт
м * К * м
Сходится (я и сам так проверяю)
...................
Подведя некоторые итого можно сделать два вывода:
1. К-т теплопередачи Пельтье не очень ......
2. Тепло, передающееся от аквариума через модуль надо таки куда-то девать.

[Xимик_UA]

Рво = Ок х Св х 5 = 36,75 х 1018 х 5 = 187 058 вт

Вроде как джоули с ваттами смешались в кучу

[Starcomputer]

Допис від Xимик_UA

Вроде как джоули с ваттами смешались в кучу

Иде ?

[Xимик_UA]

Starcomputer,
Рво = Ок х Св х 5 = 36,75 х 1018 х 5 = 187 058 Дж - тут, нет?))
а в ваттах за час времени это будет примерно 52 Вт.

[Starcomputer]

Та да. Там на выходе Вт/с (Дж).

Допис від Xимик_UA

а в ваттах за час времени это будет примерно 52 Вт

51,96

[Xимик_UA]

Starcomputer,
Т.е. суммарно для поддержания разницы температур в 5 градусов нужна мощность не больше 60Вт (52 + 3.3 = 55,3). Так?

[Starcomputer]

Фиг его поймет ......
Ну давай тупо прикинем:
Внешник - 25 ватт
Свет (10%) - 16 ватт
Нагрев от воздуха - фиг его знает, ну пусть будет 25 ватт.
Итого 60-70 ватт должно хватить.
...........................
Есть программа для расчета систем охлаждения на МП, Kryosoft называется. Только я с ней еще не разбирался.

[Xимик_UA]

Starcomputer, Нагрев от внешника - далеко не вся потребляемая мощность (хто ж тогда воду двигает?) - процентов максимум 20, (думаю, даже меньше) потери на омический нагрев двигателя.

[Starcomputer]

В нашем случае меньше не больше

[Xимик_UA]

Туточки украл табличку
Думаю, она будет правильной и для рассчета мощности охладителя (естественно с поправкой на "КПД")

[Skif]

Допис від Xимик_UA

Нагрев от внешника - далеко не вся потребляемая мощность (хто ж тогда воду двигает?) - процентов максимум 20, (думаю, даже меньше) потери на омический нагрев двигателя.

Нифига. Вся активная потребляемая мощность идёт в нагрев воды. Только доли процента вылетают из системы в виде звука (гул) и вибрации. Активная энергия тратится на движение воды, но поскольку система замкнута, это движение воды в аквариуме само затухает. Значит сообщённая кинетическая энергия переходит в потенциальную. А это нагрев воды от трения внутри потоков, завихрений...