Расчет света для аквариума (немного математики)

[Скиталец]

Уважаемые участники слета "юных" научных сотрудников - теоретиков в области светотехники!
Меня интересует такой вопрос: каким образом Вы успеваете обслуживать Ваши аквариумные хозяйства (судя по профилю)?
Мне например, катастрофически нехватает свободного времени... (это при том, что я не участвую в научных симпозиумах) Поделитесь опытом пожалуйста!
А теперь серьёзно.
Как Вы думаете, сколько форумчан (не имеющих специального образования) смогут разобраться в Ваших выкладках?!
Как правило форум читают молодые , начинающие ребята, которые еще школу не успели закончить - а Вы им высшую математику расчёта освещения. А любителям поопытнее вся эта белиберда (извините , научные выкладки) даром не нужна.
У всех есть опыт , практика и качественные результаты применения осветительных приборов в своих аквариумах.
Разумеется - это моё субьективное мнение.

[Starcomputer]

И что ? Мы не можем это обсуждать ?

Допис від Скиталец

Как Вы думаете, сколько форумчан (не имеющих специального образования) смогут разобраться в Ваших выкладках?!

Любой, кто захочет. Я тоже не физик по образованию, а школу уже 30 лет как закончил.

Допис від Скиталец

Как правило форум читают молодые , начинающие ребята, которые еще школу не успели закончить - а Вы им высшую математику расчёта освещения.

И что в этом плохого ?

Допис від Скиталец

А любителям поопытнее вся эта белиберда (извините , научные выкладки) даром не нужна.

Так никто ж читать не заставляет

Допис від Скиталец

У всех есть опыт , практика и качественные результаты применения осветительных приборов в своих аквариумах.

Дык и у новичков этот опыт появится через набивание собственных шишек.

[oltrew]

Скиталец, ну вот - опять, только что модератор ветку почистил от флуда. Математикофобия - все в школе учились, законы отражения/преломления проходили, тригонометрию тоже - что там такого страшного?

Допис від Ye_Lviv

Питання на засипку: для якої довжини хвилі правильний графік?

Оба графика для показателя преломления 1,33. Для разных длин волн количественных показателей преломления подробно не нашел, но, судя по всему, расхождения для видимого света в пределах одной сотой - следовательно на график они никак не повлияют - будет незаметно. Даже для красного спектра в учебниках показатель преломления всегда - 1,33, для фиолетового иногда принимают 1,34. Для того, чтобы увидеть такое назначительное отличие, нужна усиливающая призма, дважды разлагающая свет на спектры. Однократное разложение при преломлении незначительно и учитывать его в расчетах отражения/прохождения не стоит. При замене 1,33 на 1,34 при 60 градусах альфа коэффициент отражения (и прохождения) изменится на 0,004.

Коэффициенты преломления для разных длин волн нашел в книжке Кей Дж., Леби Т. "Таблицы физических и химических постоянных":

[Ye_Lviv]

Допис від oltrew

Прикладываю сравнение неправильного и правильного графиков:

Собака зарита в поляризації, згідно рівнянь Fresnel графік виглядає все ж правильно рис1, рис2 відбивання від довжини хвилі і рис3 абсорбція-заломлення від довжини хвилі для тих хто любить ускладнювати розрахунки:

[oltrew]

Ye_Lviv, да, ошибка у меня - я почему-то считал только S-поляризацию.
Благодарю за внимательность. Редкий случай. Обычно никто не хочет вникать в формулы и разбираться, искать ошибки - а ведь они должны быть. До сих пор на трех форумах не было никакой критики выложенного екселевского расчета, все ошибки находил сам. Приятно, когда кто-то еще участвует.
У Starcomputer, выходит, отражение тоже посчитано неправильно.
Разница в принципе небольшая, существенно на результаты не влияет, даже, если считать с P-поляризацией - отражение поверхностью получается еще меньше - и еще меньше влияет на результат. На углы ошибка тоже никак не влияет - только на % отраженного света, так что все выводы по углам правильные.

[Starcomputer]

oltrew, пора от теории переходить к реальным алгоритмам расчетов
Обязуюсь переделать калькулятор и выложить новую версию.

[oltrew]

Посчитал немного, какими должны быть пропорции отражателя, чтобы весь свет попадал на дно аквариума.
До угла альфа 61,8 градусов весь свет отразится от вертикальных стекол. tg(61,8) = 1,865 Для полной ширины отражателя (два треугольника) умножаем на два = 3,73. Пропорция ширина/высота до лампы отражателя не должна быть больше 3,73.
Например, если известна высота a от лампы до края отражателя, то ширина отражателя должна быть не больше a*3,73. Или если известна ширина отражателя b, то расстояние от плоскости его краев до лампы не должно превышать b/3,73.

Простенькая пропорция, но, надеюсь, аквариумистам, изготавливающим самодельные отражатели, пригодится. И в несамодельном тоже пригодится - иногда лучше поднять лампу в рефлекторе повыше, чтобы свет из воды не уходил, а расфокусировка в аквариуме несущественна, аквариум сам отражатель.

[Artemij]

Вот расчёты в первом посте - это самые справедливые, которые я видел на этом сайте. Только в конце я бы для далёких от физики людей написал большими буквами, что 2 лампы по 20Вт не дают 40Вт! А то люди ставят кучу мелких ламп и говорят потом, что у них 1Вт на литр и непонятно почему растения чахнут!
Starcomputer, вы как человек, не одну собаку на это деле съевший, может составите простенькую формулу зависимости Вт от высоты акваса. Или даже не формулу а таблицу для высот акваса типа:
20-25см - 9Вт
25-30см - 15Вт
30-35см - 20Вт
И человеку сразу понятно - у него аквас 32 см высоты, к примеру, значит надо брать 20Вт лампочки, а сколько это уже в зависимости от площади дна...

Хотя тут бы и не помешал коэфициент зависимости от типа лампы (спираль, Т5, МГ), наличие отражателя и т.д. Но это уже знающий человек и сам прикинет при надобности.

[oltrew]

Допис від Artemij

2 лампы по 20Вт не дают 40Вт!

Разумеется, не дают. Они их потребляют. А чем короче лампы, тем ниже их световая эффективность.

К одной лишь высоте привязать нельзя, от длины-ширины аквариума тоже много зависит.
Здесь уже упоминались амановские "Вт/м2" и гибридный параметр Эрик Олсона "Ватт на оценочную площадь поверхности".
Могу предложить еще один оригинальный вариант расчета света. Зачем вообще пытаться параметры аквариума сложить в одну единицу? При выборе света достоверной выглядит, например, такая рекомендация:
10 лм на 1 см длины
+10 лм на 1 см ширины
+30 лм на 1 см высоты.
Но это НЕПРАВИЛЬНО - освещенность убывает нелинейно. Точка.

[oltrew]

Как сделать или установить готовый отражатель, чтобы он не светил в глаза?
Дополню расчет пропорций в посте 122 для многоламповых или подвесных светильников. Для неиндивидуальных отражателей, когда лампа расположена не по центру, берем не ширину отражателя, а расстояние от нормали лампы до дальнего края отражателя (бОльшую половину). Чтобы весь свет отразился от вертикальных стенок, отношение полуширины к высоте (0,5b/a на той схеме) должно быть не более 1,865.
А если поднимать отражатель повыше над водой, то уже актуальна задача попадания всего светового потока на поверхность воды. Для того, чтобы весь свет в проекции с торца попадал в аквариум, бОльшая полуширина отражателя должна быть не более:
, где
b - бОльшая полуширина отражателя;
a - расстояние от нормали лампы к поверхности до края аквариума;
c - расстояние от отражателя до поверхности воды;
h - расстояние от лампы до края отражателя;

Ну и производные из формулы: если b известно (отражатель уже есть), то можно узнать расстояние до воды c:
c <= h*(a-b)/b

или, если ширина отражателя задана или ограничена, то высоту h:
h >= b*c /(a-b)

[oltrew]

В копилку световой аквамудрости еще немного математики.
Возник вопрос: как рассчитать длину параболы для самостоятельного выгибания?

Сделал такую формулу с гиперболическим арксинусом в Excel (скопировать и вставить в любую ячейку):
=(2*B2*A2*(4*B2^2*A2^2+1)^0,5+ASINH(2*B2*A2))/4/B2

A2 - полуширина параболического отражателя; B2 - коэффициент k. Все для функции y=kx^2.
Результат - длина отрезка параболы (половинка отражателя).

За основу взял неинтегральный расчет по первой ссылке Гугла, но там для (x,y) и без k, поэтому немного переработан.

[ВасилийМетролог]

Допис від Starcomputer

Угловой коэффициент можно посчитать, зная угол от центра лампы к краям аквариума, допустим этот угол равен 120 грд, тогда Ку = 120 / 360 = 0,33, а световой поток лампы должен быть равен:
Fл = 817 / 0,33 = 2476 Lm

Нам вполне хватит лампы FHO 39W. При аквариуме 78 * 40 * 40 (124 литра) это будет 0,31 ватт/литр. В принципе то-же самое, что и при подборе эмпирическим путем.

вот я себе тоже посчитал, только я не понял как Вы определяете какая мощность лампы нужна???

[oltrew]

Тем, кто уже забыл теорему Пифагора (как я).
Чтобы светодиоды не светили мимо и чтобы свет не выходил из аквариума, нужно использовать светодиоды с углом свечения не более 123 градусов и поднимать на высоту не более h по простенькой формуле
h ≤ b*ctgα

α - половина угла свечения СД;
b - расстояние до края;
h - высота до поверхности воды.

В Excel такая формула:
h =1/TAN(А1*ПИ()/180)*А2
где А1 - угол α , А2 - расстояние до края b.

Если высота фиксирована (крышка), то можно рассчитать расстояние до края, чтобы не налепить диодов слишком близко или далеко.
b ≥ h*tgα

[Jean]

Допис від oltrew

Тем, кто уже забыл теорему Пифагора (как я).

Простите, и какая же практическая ценность этих высокомудрых размышлизмов?

Автор ветки вместо критиканства попросил привести более совершенную или хотя бы как то обоснованную методику расчёта света - и где она? А веточке то через 2 недели уж 3(три) года стукнет! Но ничего нет и в помине.

Вывод: "Учение (Маркса) извините, Сергея всесильно, потому что оно верно"! Тем более, что всё равно расчёты надо будет поверять практикой.

Ну, а любителям "чистой" науки можно порекомендовать вспомнить, что:
- поверхность люминесцентной лампы ну аж никак ни разу не точечный источник света.
- расстояние от поверхности лампы до отражателя есть величина вполне сопоставимая с диметром лампы (вот те, бабушка, и "точечный" свет...).
- Вода в банке аж никак не неподвижная среда - фильтр её гоняет-колыхает и дай то Бог (для теоретика) что бы без волнения на поверхности воды. А вот в природе рябь да волны на поверхности имеет место быть практически всегда. И кто возьмётся посчитать световой поток каждой фазы Caustics и расскажет нам о том, как рассчитать коэффициент светопотерь в динамической среде?

Единственное (да и то скорее терминологическая придирка) - это расчёт освещённости поверхности воды: когда умножаем свет на площадь поверхности банки.

Если мне не изменяет память, то вода просто отражает свет, если его угол падения более 53градусов. Ну, а поелику люминесцентки всегда почти висят над поверхностью, то мне кажется целесообразно в формуле делить не 120/360, а (53*2)/360 и вместо 0,33 подставить в формулу 0,29.

Впрочем и здесь могут возникнуть вопросы: как подсчитать свет, который отражается от 2-х боковых поверхностей стёкол банки в месте контакта с водой и воздухом? Пренебрегаем???

Так что любители находить площадь Ленина беря определённый интеграл по его поверхности - давайте, заясняйте, как там "каЦмичиские корабли фотонного мотору бороздятЪ просторы Большого... аквариума".

И ещё малость про Пифагора: светом по фэйсу это конечно грубо. Ну а как приложить теорему, когда глаз лежащего на диване обозревателя находится много ниже поверхности воды и не столько лампа, сколь блеск водной поверхности под лампами режет глаза?

Короче - автору ветки большое спасибо. Он нам дал точку опоры и отсчёта, а опыт и практика у каждого свои. Ищем и обрящем.

[пень]

Ну если так высоко лампы ставить...
Обычно у меня лампы Т8 стоят ДО 3-х сантиметров от уровня воды